Question

（2012?昌平區(qū)二模）如圖所示，用長為L的絕緣細線懸掛一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．現(xiàn)加一水平向左的勻強電場，平衡時小球靜止于M點，細線與豎直方向成θ角．
（1）求勻強電場的電場強度E的大�。�
（2）在某一時刻細線斷裂，同時質(zhì)量也為m的不帶電的一小塊橡皮泥，以水平向左的速度v₀擊中小球并與小球結(jié)合成一體，求擊中后瞬間復合體的速度大小；
（3）若原小球離地高為h，求復合體落地過程中的水平位移大�。�

Answer 1

分析：（1）平衡時小球受到重力、電場力和繩的拉力，合力為零，根據(jù)平衡條件求解電場強度E的大�。�
（2）細線斷裂，小球被橡皮泥的過程，動量守恒，由動量守恒定律求出擊中后兩者共同速度．
（3）運用運動的分解法：復合體在水平方向做勻加速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由牛頓第二定律求出水平方向的加速度，由高度求出運動的時間，即可由位移公式求出水平位移．

解答：解：（1）小球受力平衡時有　Eq=mgtanθ
得  E=

mgtanθ

q

（2）橡皮泥撞擊小球的過程中，水平方向動量守恒，
   mv₀=（m+m）v 　　　　　　　　　　　      
所以v=

v0

2

（3）復合體水平方向的加速度為  a=

qE

2m

=

gtanθ

2

復合體落地時間為t=

2h g

復合體在水平方向做勻加速直線運動，水平位移為 x=vt+

1

2

at2
=

v0

2

?

2h g

+

1

2

×

gtanθ

2

?

2h

g

=

1

2

(v0

2h g

+htanθ)
答：（1）勻強電場的電場強度E的大小是

mgtanθ

q

；
（2）擊中后瞬間復合體的速度大小是

v0

2

；
（3）復合體落地過程中的水平位移大小為

1

2

(v0

2h g

+htanθ)．

點評：本題是帶電體在電場中平衡，由平衡條件可輕松求出場強．對于復合體在電場中運動，類似于平拋運動，運用運動的分解分析．