Question

11．如圖所示，是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內(nèi)電阻r=2Ω，電路中另一電阻R=4Ω，直流電壓U₁=120V，理想電壓表示數(shù)U₂=110V．試求：
（1）通過電動機的電流；
（2）電動機輸出的機械功率；
（3）若電動機勻速豎直向上提升重物，重物的質量m=30kg，求提升速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）以電阻R為研究對象，根據(jù)歐姆定律求出通過R的電流，即為通過電動機的電流；
（2）電動機的輸入功率為P₁=U₂I，電動機內(nèi)電阻的發(fā)熱功率為 P₂=I²r，輸出的機械功率為P₃=P₁-P₂．
（3）由公式P₃=Fv=mgv求解物體提升的速度．

解答 解：（1）通過電動機的電流 I=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$=$\frac{120-110}{4}$A=2.5A；                                        
（2）電動機的輸入功率 P₁=U₂I=110×2.5W=275W，
電動機內(nèi)電阻的發(fā)熱功率 P₂=I²r=2.5²×2W=12.5W，
輸出的機械功率 P₃=P₁-P₂=（275-12.5）W=262.5W；                             
（3）提升速度設為v，P₃=Fv=mgv
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{{P}_{3}}{mg}$=$\frac{262.5}{300}$m/s=0.875m/s；    
答：
（1）通過電動機的電流為2.5A；
（2）電動機輸出的機械功率為262.5W；
（3）提升速度為0.875m/s．

點評 本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應用，關鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機消耗電能的功率，要注意P=Fv在解答中的含義．