Question

3．一質(zhì)點在水平面上由靜止開始做勻加速直線運動．從t=0時刻開始計時，在一段時間內(nèi)，最初的3秒內(nèi)的位移是S₁，最后3秒內(nèi)的位移為S₂，若S₁：S₂=3：7，求這段時間多長？

Answer 1

分析 利用${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$求得錢3s和最后3s內(nèi)中間時刻的瞬時速度，根據(jù)v=at 求得加速度，利用速度時間公式即可求得時間

解答 解：設(shè)S₁=3x，則S₂=7x
由${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$，得：
1.5s時，質(zhì)點的速度為：
${v}_{1}=\frac{{s}_{1}}{T}=\frac{3x}{3}=x$
同理：倒數(shù)1.5s時刻的速度為
${v}_{2}=\frac{{s}_{2}}{T}=\frac{7x}{3}$
研究0-1.5s，可知，加速度：
$a=\frac{{v}_{1}}{\frac{T}{2}}=\frac{2x}{3}$
研究1.5s到倒數(shù)1.5s：
$△x=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{\frac{7x}{3}-x}{\frac{2x}{3}}=2s$
總時間：
t=△t+2×1.5s=5s
答：這段時間為5s

點評 本題主要考查了初速度為零的勻加速直線運動的位移時間公式，抓住中間時刻的瞬時速度等于平均速度相對比較簡單