Question

3．將輕彈簧的一端固定，用10N的力拉另一端，彈簧伸長了1cm；現(xiàn)分別用20N的力拉彈簧的兩端．彈簧仍在彈性限度內(nèi)，則彈簧的伸長量x和勁度系數(shù)k分別為（　�。�

• A． x=2cm
• B． x=4cm
• C． k=1000 N/m
• D． k=2000 N/m

Answer 1

分析 輕彈簧的兩端各受20N拉力的作用時(shí)，彈簧的彈力是20N．對兩種情況分別運(yùn)用胡克定律F=kx列式，即可求解．

解答 解：將輕彈簧的一端固定，用10N的力拉彈簧的另一端，彈簧的彈力 F₁=10N，彈簧的伸長量 x₁=1cm=0.01m
根據(jù)胡克定律得 F₁=kx₁得 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{10}{0.01}$=1000 N/m
當(dāng)分別用20N的力拉彈簧的兩端時(shí)，彈簧的彈力 F₂=20N，根據(jù)胡克定律得：F₂=kx₂，得彈簧的伸長量 x₂=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{20}{1000}$m=0.02m=2cm
即題中的 x=x₂=2cm
故選：AC

點(diǎn)評 彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系遵守胡克定律．公式F=kx中，x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度，即是彈簧的形變量．