Question

一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的距離L=1.6m，如圖1所示.木箱與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.484，平板車以恒定的速度v₀=22.0m/s勻速行駛.突然駕駛員剎車，使車均勻減速，為了不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停止，至少要經(jīng)過多少時(shí)間？（g取10m/s²）

Answer 1

t=4.4s
【試題分析】
【解析】首先要弄清木箱和車的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況.根據(jù)題意，剎車過程平板車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a₁，木箱在剎車過程由于慣性將相對車向前滑行，受到與滑行方向相反的滑動(dòng)摩擦力Fμ，則Fμ=μmg；根據(jù)牛頓第二定律，木箱的加速度a₂==μg=4.84m/s²，木箱也做勻減速運(yùn)動(dòng).
其次，弄清木箱和車的運(yùn)動(dòng)關(guān)系.剎車過程中，設(shè)車的位移為s，剎車時(shí)間為t.根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)，有s=，0=v₀-a₁t；由于車和木箱的加速度不同，故木箱滑行時(shí)間和剎車時(shí)間也不相同，剎車停止后，木箱還要運(yùn)動(dòng)一段距離，木箱的位移為s+L，且s+L=.代入數(shù)據(jù)解得s=48.4m，a₁=5m/s2，t=4.4s.