Question

一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的距離L=2.4m，如圖所示，木箱與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，平板車以恒定的速度v_o=18m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速，為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停下，至少要經(jīng)過多少時(shí)間？

Answer 1

分析：從剎車開始到平板車完全停止運(yùn)動(dòng)過程，平板車和箱子都做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出箱子的加速度大�。�由運(yùn)動(dòng)學(xué)公示求出車子的加速度大�。疄樽屇鞠淝『貌蛔矒赳{駛室，箱子與車子的位移之差恰好等于L，聯(lián)立求解時(shí)間t．

解答：解：從剎車開始到平板車完全停止，至少要經(jīng)過的時(shí)間為t，此時(shí)，平板車剎車的加速度大小為a，木箱的加速度大小為a_箱，對(duì)木箱，則有：
   μm_箱g=m_箱a_箱
可得：a_箱=μg=5m/s²，
恰好不相撞時(shí)應(yīng)滿足：

v 2 0

2a箱

-

v 2 0

2a

=L，
將v₀=18m/s，L=2.4m，代入解得，a=5.4m/s²，
從開始剎車到車完全停下所用時(shí)間為t=

v0

a

=

18

5.4

s≈3.3s．
答：為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停下，至少要經(jīng)過3.3s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合處理動(dòng)力學(xué)問題，挖掘隱含的臨界條件是關(guān)鍵：兩者位移之差恰好等于L．