Question

一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的距離L=2.4m，如圖所示，木箱與車板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，平板車以恒定的速度v_o=18m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速，為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停下，至少要經(jīng)過多少時間？

Answer 1

【答案】分析：從剎車開始到平板車完全停止運動過程，平板車和箱子都做勻減速運動，由牛頓第二定律求出箱子的加速度大小．由運動學(xué)公示求出車子的加速度大�。疄樽屇鞠淝『貌蛔矒赳{駛室，箱子與車子的位移之差恰好等于L，聯(lián)立求解時間t．
解答：解：從剎車開始到平板車完全停止，至少要經(jīng)過的時間為t，此時，平板車剎車的加速度大小為a，木箱的加速度大小為a_箱，對木箱，則有：
   μm_箱g=m_箱a_箱
可得：a_箱=μg=5m/s²，
恰好不相撞時應(yīng)滿足：-=L，
將v=18m/s，L=2.4m，代入解得，a=5.4m/s²，
從開始剎車到車完全停下所用時間為t==s≈3.3s．
答：為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停下，至少要經(jīng)過3.3s時間．
點評：本題運用牛頓第二定律和運動學(xué)結(jié)合處理動力學(xué)問題，挖掘隱含的臨界條件是關(guān)鍵：兩者位移之差恰好等于L．