Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈傾角為，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時(shí)正好勻速下滑，如果用斜面成角的力F拉著木塊沿斜面勻速上滑。

（1）求拉力F的大小；

（2）若，求F的最小值以及對(duì)應(yīng)的的取值．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：分別對(duì)物體下滑和上滑對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，進(jìn)行求解；對(duì)第一問的結(jié)果表達(dá)式進(jìn)行分析即可得到極值。

（1）由物體在斜面上恰能勻速下滑，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得： 在拉力F作用下勻速上滑時(shí)，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：

平行斜面方向：

垂直斜面方向：

其中：

解得：

（2）若，則：

當(dāng)α=15°時(shí)，拉力F最小，為