Question

如圖所示，邊長(zhǎng)L=0.20m的正方形導(dǎo)線(xiàn)框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線(xiàn)框每邊的電阻R₀=1.0Ω，金屬棒MN與正方形導(dǎo)線(xiàn)框的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度恰好相等，金屬棒MN的電阻r=0.20Ω．導(dǎo)線(xiàn)框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，方向垂直導(dǎo)線(xiàn)框所在平面向里．金屬棒MN與導(dǎo)線(xiàn)框接觸良好，且與導(dǎo)線(xiàn)框?qū)�角線(xiàn)BD垂直放置在導(dǎo)線(xiàn)框上，金屬棒上的中點(diǎn)始終在BD連線(xiàn)上．若金屬棒以v=4.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC位置時(shí)，求：
（1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大�。�
（2）金屬棒MN上通過(guò)的電流大小和方向；
（3）導(dǎo)線(xiàn)框消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC位置時(shí)，有效切割長(zhǎng)度等于正方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度．由公式E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（2）導(dǎo)線(xiàn)框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，求出并聯(lián)電阻，由閉合電路歐姆定律求解金屬棒MN上通過(guò)的電流大小，由右手定則判斷電流的方向．
（3）根據(jù)功率求解導(dǎo)線(xiàn)框消耗的電功率．

解答：解：
（1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為：
   E=

2

BLv=0.4

2

V≈0.57V．
（2）金屬棒運(yùn)動(dòng)到AC位置時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，其并聯(lián)電阻大小為
   R_并=

1

2

?2R0=1.0Ω，
根據(jù)閉合電路歐姆定律      I=

E

E井+r

≈0.48A，
根據(jù)右手定則判定，電流方向從N到M．
（3）導(dǎo)線(xiàn)框的功率為：P_框=I²R_并≈0.23W．
答：
（1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為0.57V．
（2）金屬棒MN上通過(guò)的電流大小是0.48A，方向從N到M．
（3）導(dǎo)線(xiàn)框消耗的電功率是0.23W．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題，確定哪部分電路是電源，哪部分電路是外電路是基礎(chǔ)，也可以作出等效電路．