Question

2．如圖，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度v_a和v_b沿水平方向先后拋出，恰好同時落到地面上與兩拋出點水平距離相等的P點，并且落到P點時兩球的速度互相垂直．若不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 小球a比小球b先拋出
• B． 初速度v_a小于v_b
• C． 小球a、b拋出點距地面高度之比為v_b：v_a
• D． 初速度v_a大于v_b

Answer 1

分析 兩球都做平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．由高度分析運動時間關(guān)系．根據(jù)運動學公式得到初速度表達式，再分析拋出時速度關(guān)系．根據(jù)速度的合成分析兩球落到P點時速率關(guān)系．

解答 解：A、由h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知平拋運動的運動時間是由豎直的高度決定的，由于a的下落高度比b的大，所以它們運動時間關(guān)系為 t_a＞t_b，兩球要同時落地，則小球a必須先拋出．故A正確．
BD、由于a、b的水平位移大小相等，由x=v₀t得 v_a＜v_b，故B正確．D錯誤．
C、由h=$\frac{1}{2}$gt²、x=v₀t結(jié)合得 h=$\frac{1}{2}g•$$\frac{{x}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，x相同，可知，小球a、b拋出點距地面高度之比為 h_a：h_b=v_b²：v_a²．故C錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運動的研究方法，知道平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，并掌握分運動的規(guī)律．