Question

6．圖為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分．圖中背景方格的邊長均為2.5cm，如果取g=10m/s²，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，以豎直向下的方向為y軸的正方向，以水平向右的方向為x軸的正方向，那么：
（1）照片的閃光頻率為10Hz．
（2）小球做平拋運(yùn)動的初速度的大小為0.75m/s．
（3）小球在B點(diǎn)的速度為1.25m/s．
（4）小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-1.875cm，-2.8125cm）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)△y=gT²求出相鄰兩點(diǎn)的時間間隔，根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動求出平拋運(yùn)動的初速度．求出B點(diǎn)在豎直方向上的分速度，根據(jù)v_y=gt求出運(yùn)動到B點(diǎn)的時間，得出水平位移和豎直位移，從而求出拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）根據(jù)△y=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{4×0.025}{10}}$=0.1s
那么閃光頻率為：f=$\frac{1}{0.1}$=10Hz
（2）則平拋運(yùn)動的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{3×0.025}{0.1}$=0.75m/s
（3）B點(diǎn)豎直方向上的分速度為：v_yB=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{8×0.025}{0.2}$=1m/s
則B點(diǎn)的速度為：v_B=$\sqrt{0.7{5}^{2}+{1}^{2}}$=1.25m/s
則小球運(yùn)動到B點(diǎn)的時間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{1.25}{10}$=0.125s
（4）B點(diǎn)的水平位移為：x=v₀t=0.75×0.125m=9.375cm，
豎直位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.125²=0.078125m=7.8125cm
所以小球拋出點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)為：-9.375+7.5cm=-1.875cm，
縱坐標(biāo)為：5-7.8125cm=-2.8125cm．
所以小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-1.875cm，-2.8125cm）．
故答案為：（1）10，（2）0.75，（3）1.25，（4）（-1.875cm，-2.8125cm）．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．