Question

8．圖示電路中，電源電動勢E=12V，內阻r=2Ω，電阻R₁=R₄=2Ω，R₂=R₃=6Ω，閉合開關S，下列說法正確的是（　　）

• A． 電源內阻r消耗的電功率阻R₁消耗的電功率相等
• B． 電阻R₂消耗的電功率為6W
• C． 電源的路端電壓為10V
• D． b、a兩點間的電壓為4V

Answer 1

分析 先求出外電路總電阻，再由閉合電路歐姆定律求出總電流，由并聯(lián)電路分流規(guī)律求出各個電阻的電流，再由功率公式P=I²R分析電源內阻r消耗的電功率與電阻R₁消耗的電功率關系．并求得R₂消耗的電功率．由歐姆定律求路端電壓，根據(jù)R₁、R₃電壓之差求b、a兩點間的電壓．

解答 解：AC、外電路總電阻為 R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）（{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{8×8}{8+8}$=4Ω
總電流為 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{4+2}$A=2A，電源內阻r消耗的電功率為 P_r=I²r=2²×2=8W．
路端電壓為 U=E-Ir=12-2×2=8V，R₁的電壓U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{2}{2+6}$×8=2V，R₁消耗的電功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{2}$=2W．故A、C錯誤．
B、R₂的電壓U₂=U-U₁=8-2=6V，R₂消耗的電功率P₂=$\frac{{6}^{2}}{6}$=6W．故B正確．
D、R₃的電壓U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$U=$\frac{6}{6+2}$×8V=6V，b、a兩點間的電壓為 U_ba=U₃-U₁=6-2=4V，故D正確．
故選：BD

點評 對于電路問題，關鍵要明確電路的結構，搞清電路的連接關系，先求總電阻，求路端電壓，再求各部分電壓和電流，這是常用的解題思路．