Question

11．兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，波速均為v=1m/s，波源的振幅均為A=2cm，如圖所示為t=0時刻兩列波的圖象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點恰好開始振動，質(zhì)點M的平衡位置位于x=0.5m處，求：
（�。﹥闪胁ㄏ嘤龅臅r刻t為多少？
（ⅱ）當t=0.6s時，質(zhì)點M的位移．

Answer 1

分析 （i）兩列簡諧波的傳播速度相等，在介質(zhì)中都勻速傳播，由運動學公式求解時間．
（ii）M位于PQ的中點，兩列波相遇時M點振動加強，結合M點開始振動時間，從而求得M點的位移．

解答 解：（i）兩列簡諧波的波前相距 s=0.6m，
由s=2vt得：t=$\frac{s}{2v}$=$\frac{0.6}{2×1}$s=0.3s
即兩列波相遇的時刻 t=0.3s
（ii）由于兩列波波速、波長均相等，所以周期也相等，
周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{1}$=0.4s，M點起振方向向下．                                     
當t=0.6s時，質(zhì)點M已經(jīng)振動了0.3s=$\frac{3}{4}$T
所以當t=0.6s時，質(zhì)點M到達波峰，其位移為 y=4cm                                      
答：（�。﹥闪胁ㄏ嘤龅臅r刻t為0.3s．
（ⅱ）當t=0.6s時，質(zhì)點M的位移是4cm．

點評 本題要理解波的疊加原理，知道當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零，注意第二問是求得M點的位移，不是M點的路程．