Question

傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，如圖2所示，今測(cè)得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判斷                                                                                                              (　　)

圖2

A．A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2∶3

B．A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1

C．A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3∶2∶1

D．A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交

Answer 1

BC

解析　由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三個(gè)小球豎直位移之比為9∶4∶1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1，A項(xiàng)錯(cuò)誤；斜面上平拋的小球落在斜面上時(shí)，速度與初速度之間的夾角α滿足tan α＝2tan θ，與小球拋出時(shí)的初速度大小和位置無(wú)關(guān)，因此B項(xiàng)正確；同時(shí)tan α＝，所以三個(gè)小球的初速度之比等于運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，為3∶2∶1，C項(xiàng)正確；三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(拋物線)在D點(diǎn)相切，因此不會(huì)在空中相交，D項(xiàng)錯(cuò)誤．