Question

某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的-圖象如圖所示，通過圖象回答下列問題：
（1）畫出0-6s的a-t圖象
（2）第3s末物體的速度多大？
（3）物體0～6s內(nèi)的位移多大？

Answer 1

分析：在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：（1）由速度圖象可知，0-2s內(nèi)物體以4m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，2-4s內(nèi)做a1=

△v1

△t1

=

8-4

2

=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4-6s內(nèi)做a2=

△v2

△t2

=

0-8

2

=-4m/s2d的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度-時(shí)間圖象如圖所示：
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式得：v₃=v₀+a₁t=4+2×1=6m/s
（3）速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，則物體0～6s內(nèi)的位移x=S=2×4+

1

2

×(4+8)×2+

1

2

×8×2=28m
答：（1）0-6s的a-t圖象如圖所示；
（2）第3s末物體的速度為6m/s；
（3）物體0～6s內(nèi)的位移為28m．

點(diǎn)評：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．