Question

3．如圖所示，理想變壓器的原線圈接正弦交變電流，在原副線圈的回路中分別接有額定電壓為U、額定功率為P的燈泡L和電動機(jī)M，電動機(jī)線圈電阻為R．原、副線圈的匝數(shù)比為2：1．當(dāng)輸入端接通電源后，燈泡L正常發(fā)光，且電動機(jī)正好帶動一個質(zhì)量為m的重物以速度v勻速上升．若電動機(jī)因摩擦造成的能量損失不計，則圖中電壓表的讀數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{mgvU}{P}+\frac{4PR}{U}$
• B． $\frac{mgvU}{P}+\frac{PR}{4U}$
• C． $\frac{4PR}{U}$
• D． $\frac{mgvU}{P}+\frac{4PR}{U}$+U

Answer 1

分析 理想變壓器原副線圈電流與匝數(shù)成反比求出副線圈中的電流，而副線圈與電動機(jī)相連，則電動機(jī)的輸出功率與電動機(jī)線圈的內(nèi)阻消耗的功率之和為副線圈的輸出率，求出副線圈的輸出電壓．再由電壓與匝數(shù)成正比求出原線圈兩端的電壓，電壓表示數(shù)等于燈泡兩端的電壓和原線圈兩端的電壓．

解答 解：原線圈中的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{U}$
根據(jù)變流比規(guī)律知$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{2}$
得${I}_{2}^{\;}=2{I}_{1}^{\;}=2\frac{P}{U}$
對電動機(jī)，根據(jù)能量守恒：${U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}R+mgv$
解得：${U}_{2}^{\;}=\frac{mgvU}{2P}+\frac{2PR}{U}$
變壓器原線圈兩端的電壓為${U}_{1}^{\;}$，根據(jù)變壓比規(guī)律$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
解得：${U}_{1}^{\;}=\frac{mgvU}{P}+\frac{4PR}{U}$
電壓表的讀數(shù)為${U}_{V}^{\;}={U}_{1}^{\;}+U=\frac{mgvU}{2P}+\frac{4PR}{U}+U$
故選：D

點評 電動機(jī)內(nèi)有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動機(jī)的輸入功率等于電動機(jī)的線圈消耗功率與電動機(jī)的輸出功率之和．