Question

8．完全相同的甲、乙兩個(gè)物體放在同一水平地面上，分別在水平拉力F₁、F₂作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀和4t₀，速度分別達(dá)到2v₀和v₀時(shí)撤去F₁、F₂，甲、乙兩物體開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止．其速度隨時(shí)間變化情況如圖所示，則下列各項(xiàng)說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． 若在F₁、F₂作用時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體的位移分別為s₁、s₂，則s₁＞s₂
• B． 若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲、乙兩物體的位移分別為s₁′、s₂′，則s₁′＞s₂′
• C． 甲、乙兩物體勻減速過(guò)程的位移之比為4：1
• D． 若在勻加速過(guò)程中甲、乙兩物體的加速度分別為a₁和a₂，則a₁＞a₂

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)比較位移大小，根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度比較加速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移得：s₁=$\frac{1}{2}×{t}_{0}×2{v}_{0}={v}_{0}{t}_{0}$，s₂=$\frac{1}{2}×4{t}_{0}×{v}_{0}=2{v}_{0}{t}_{0}$，所以s₁＜s₂，故A錯(cuò)誤；
B、甲勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×{2t}_{0}×2{v}_{0}=2{v}_{0}{t}_{0}$，乙勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×{t}_{0}×{v}_{0}=\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}$，所以$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{4}{1}$，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲物體的位移分別為s₁′=s₁+x₁=3v₀t₀，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中乙物體的位移為s₂′=s₂+x₂=2.5v₀t₀，所以s₁′＞s₂′，故BC正確；
D、速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，在勻加速過(guò)程中甲的加速度大于乙物體的加速度，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)斜率等于加速度、“面積”等于位移進(jìn)行求解即可，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．