Question

16．特技演員從高80m的大樓樓頂自由下落，在演員開(kāi)始下落的同時(shí)汽車從60m遠(yuǎn)處由靜止向樓底先勻加速運(yùn)動(dòng)t₀=3s，再勻速行駛到樓底，演員剛好能落到汽車上（不計(jì)空氣阻力，人和汽車看作質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²），求：
（1）汽車開(kāi)到樓底的時(shí)間t；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a．

Answer 1

分析 （1）汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解；
（2）先求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，設(shè)出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式抓住位移之和為60m即可求解．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$=4s    
（2）對(duì)車：v=at₀
$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}+v（t-{t}_{0}^{\;}）=s$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1}{2}×a×{3}_{\;}^{2}+a×3×（4-3）=60$
聯(lián)立解得：a=8 m/s²       
答：（1）汽車由靜止出發(fā)開(kāi)到樓底的時(shí)間為4s；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為8m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落地運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式及勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，基礎(chǔ)題．