Question

5．“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運動而不掉下來，如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質量為m，做圓周運動的半徑為r．若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． 讓人和車的速度為$\sqrt{\frac{gr}{tanθ}}$
• B． 人和車的速度為$\sqrt{grtanθ}$
• C． 桶面對車的彈力為mgcosθ
• D． 桶面對車的彈力為$\frac{mg}{sinθ}$

Answer 1

分析 車和人做圓周運動，若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦，靠重力和支持力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出速度的大小，通過平行四邊形定則求出桶面對車的彈力大小．

解答 解：對人和車受力分析如圖所示，由此根據(jù)牛頓第二定律得：
  F_Ncosθ=mg，$mgtanθ=m\frac{v^2}{r}$
解得：v=$\sqrt{grtanθ}$，F(xiàn)_N=$\frac{mg}{cosθ}$
故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題考查應用物理規(guī)律分析實際問題的能力，是圓錐擺模型，關鍵是分析物體的受力情況，結合牛頓第二定律進行求解．