Question

3．由兩根直桿組成的直角架上套有A、B兩個(gè)小環(huán)，其間用細(xì)線相連．OP桿水平、粗糙，OQ豎直、光滑．A、B質(zhì)量均為m，A與桿之間的動(dòng)摩擦因素為?．現(xiàn)用水平力F拉A使A向右勻速運(yùn)動(dòng)，則A與桿間的摩擦力為（　　）

• A． 小于2mg?
• B． 等于2mg?
• C． 大于2mg?
• D． 無法確定

Answer 1

分析 設(shè)細(xì)繩與豎直桿的夾角為θ，由于繩子不可伸長(zhǎng)，運(yùn)用速度的分解，有v_Bcosθ=v_Asinθ，可求出B的運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，然后使用整體法即可求出受到的摩擦力與支持力．

解答 解：設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，因繩子不可伸長(zhǎng)，所以有將A的速度分解得：
v_繩子=v_Asinθ
將B的速度分解，得：v_繩子=v_Bcosθ
所以：v_B=v_Atanθ
由于A向右運(yùn)動(dòng)的過程中θ增大，所以B的速度將逐漸增大，可知B向上做加速運(yùn)動(dòng)．
以A、B組成的整體為研究的對(duì)象，則在豎直方向：
N-m_Ag-m_Bg=m_Ba
所以：N＞（m_Ag+m_Bg）=2mg
A與桿間的摩擦力：f=μN(yùn)＞2μmg
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合牛頓第二定律考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，在解答的過程中要注意一點(diǎn)：很多的題目是拉動(dòng)A“緩慢”移動(dòng)，而該題是“使A向右勻速運(yùn)動(dòng)”，這是兩種不同的狀態(tài)，一定要區(qū)分開．