Question

14．質(zhì)量為20kg的物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，用一水平面成37°角，大小為100N的斜向上的拉力，使物體由靜止開始運(yùn)動，10S后再撤去拉力．求：
（1）物體運(yùn)動的加速度；
（2）拉力F做的功；
（3）物體的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體運(yùn)動的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動的位移，從而根據(jù)功的公式求出拉力F做的功，撤去F后，做勻減速運(yùn)動，結(jié)合牛頓第二定律和速度位移公式求出勻減速運(yùn)動的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物體運(yùn)動的加速度a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{100×0.8-0.2×（200-100×0.6）}{20}$=2.6m/s²．
（2）物體運(yùn)動的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2.6×100m=130m$，
則拉力F做功W_F=Fx₁cos37°=100×130×0.8J=10400J．
（3）勻加速運(yùn)動的末速度v=at₁=2.6×10m/s=26m/s，
勻減速運(yùn)動的加速度大小a′=μg=2m/s²，
則勻減速運(yùn)動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{2{6}^{2}}{4}m=169m$，
則物體的位移x=x₁+x₂=130+169m=299m．
答：（1）物體運(yùn)動的加速度為2.6m/s²；
（2）拉力F做的功為10400J；
（3）物體的位移為299m．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，理清運(yùn)動過程，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．