Question

如圖所示，水平放置的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為d。兩根質(zhì)量均為m的金屬棒垂直于導(dǎo)軌平行放置在導(dǎo)軌上，其中ab棒用長(zhǎng)l的細(xì)線懸掛在支架上，細(xì)線伸直，ab恰好與兩導(dǎo)軌接觸，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)把ab棒移至細(xì)線處于水平位置處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與軌道接觸，造成閉合回路abcd發(fā)生瞬時(shí)電磁感應(yīng)。然后ab棒繼續(xù)向左擺動(dòng)，擺到最高位置時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ=60°角。求：

（1）ab棒擺到最低點(diǎn)與導(dǎo)軌接觸時(shí)，cd棒中感應(yīng)電流的方向；

（2）ab棒第一次離開導(dǎo)軌向左起擺瞬間，cd棒的速度大小和方向；

（3）在ab棒下擺與導(dǎo)軌第一次接觸的瞬時(shí)電磁感應(yīng)過程中，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解：（1）由右手定則（1分），cd棒上感應(yīng)電流方向?yàn)?i>c→d。    （2分）

  （2）ab棒下擺至剛好要與導(dǎo)軌接觸時(shí)，速度設(shè)為v₀，有

        （2分）              解得   （1分）

    ab棒剛離開導(dǎo)軌時(shí)，速度設(shè)為v₁，有

       （1分）          其中（1分）

   解得  （1分）

 在ab棒與導(dǎo)軌接觸時(shí)，ab、cd所受安培力大小相等，方向相反，合力為0，故由ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。有

       （3分）       其中v₂為ab棒剛離開導(dǎo)軌時(shí)cd棒的速度。

     解得   （1分）

由左手定則知，v₂方向向左。  （1分）

（3）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱

    （3分）

由以上各式，解得    （1分）