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如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B間距為d,帶電粒子的電荷量為q,質量為m,粒子以速度v從兩極板中央處水平飛入兩極板間,當兩板上不加電壓時,粒子恰從下板的邊緣飛出.現給AB加上一電壓,則粒子恰好從上極板邊緣飛出求:(1)兩極板間所加電壓U;(2)金屬板的長度L.
分析:兩極間不加電壓時,粒子做平拋運動,根據平拋運動的特點即可求出金屬板的長度L,當兩極間加上電壓U時,粒子做勻變速曲線運動,即類平拋運動,根據類平拋運動的特點結合牛頓第二定律即可求解U.
解答:解:(1)兩極間不加電壓時,粒子做平拋運動
水平方向上:L=vt①
豎直方向上:
1
2
d=
1
2
gt2

當兩極間加上電壓U時,粒子做勻變速曲線運動即
水平方向上:L=vt′③
豎直方向上:
1
2
d=
1
2
at2

由①、②、③、④得a=g(方向向上)
由牛頓運動定律得q
U
d
-mg=ma

U=
2mgd
q

(2)由①、②式可得L=v
d
g

答:(1)兩極板間所加電壓U為
2mgd
q
;(2)金屬板的長度L為v
d
g
點評:本題主要考查了帶電粒子在電場中的運動情況,抓住兩極間不加電壓時,粒子做平拋運動,當兩極間加上電壓U時,粒子做類平拋運動列式即可求解,難度適中.
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BS
BS
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0
0

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