Question

如圖所示，、為“”型的平行光滑金屬導(dǎo)軌，軌道足夠長(zhǎng)電阻不計(jì)，寬度為，其中、段等長(zhǎng)且表面光滑絕緣，軌道斜面與水平面的夾角為θ。軌道所在空間有一豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在上軌道的底端有一固定絕緣擋板。現(xiàn)有質(zhì)量均為，電阻均為的細(xì)金屬桿和，將放在擋板上，桿從下軌道的頂端由靜止釋放。

（1）若桿剛滑出絕緣段時(shí)，桿對(duì)擋板恰

無(wú)壓力，求此時(shí)桿的速度大小；   

（2）若延長(zhǎng)絕緣段的長(zhǎng)度，使桿進(jìn)入導(dǎo)電

段時(shí)的速度大小為。

①求桿勻速時(shí)的速度大小；

②從桿剛開始運(yùn)動(dòng)起至、桿的速度比

為時(shí)，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少了，求整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

①

②

解析:

(1)此時(shí)b桿受力分析如圖：

   ①   (2分)

      ②    (1分)  

    ③    (1分)

     ④    (2分)

聯(lián)解有：

(2)①過(guò)程中a、b桿的受力分析如圖：

據(jù)動(dòng)量定理可知，a桿增加的動(dòng)量大小與b桿減少的動(dòng)量大小相等，即a、b桿動(dòng)量大

小之和不變。

     ⑤    (2分)

b桿勻速時(shí)，a桿也勻速，其速度差為,對(duì)b桿進(jìn)行受力討論：

   

       ⑥    (2分)

解之有  (2分) 

與⑤聯(lián)解得：

或     (2分)

(2)②設(shè)此時(shí)b桿速度為:

   ⑦    (2分)

功能關(guān)系有：   ⑧(2分)

聯(lián)解有：

或    (2分)