Question

光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機械能的損失，求：

1）AB兩環(huán)都未進入半圓型底部前，桿上的作用力

2）A環(huán)到達最低點時，兩球速度大小

3）若將桿換成長，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度

Answer 1

（1）0 （2）均為  （3）

   

解析:

(1)對整體分析，自由落體，加速度g

以A為研究對象，A作自由落體則桿對A一定沒有作用力。

即F=0（或列式或以B研究）

(2)AB都進入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等

即有V_A=V_B（或通過速度分解得到兩環(huán)速度大小相同）

整體動能定理（或機械能守恒）：

3）A再次上升后，位置比原來高h，如圖所示。

由動能定理（或機械能守恒）：

，A離開底部

注：由于桿超過了半圓直徑，所以兩環(huán)運動如圖。