Question

19．如圖中A、B兩點(diǎn)放有電荷量+Q和+2Q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，且AC=CD=DB，將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)．則（　　）

• A． C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于D場(chǎng)強(qiáng)
• B． 電場(chǎng)力先做負(fù)功再做負(fù)功
• C． C點(diǎn)電勢(shì)小于D電勢(shì)
• D． 電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功

Answer 1

分析 AB連線上每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由+Q和+2Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和疊加原理求出C點(diǎn)和D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，從而比較它們的大�。�正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加判斷電場(chǎng)力的方向，再去判斷做功的正負(fù)情況．

解答 解：A、設(shè)AC=CD=DB=L．則
+Q在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E₁=k$\frac{Q}{{L}^{2}}$，方向向右；+2Q在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E₂=$\frac{k•2Q}{（2L）^{2}}$=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向左．則C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為 E_C=E₁-E₂=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右．
+Q在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E₃=$\frac{kQ}{（2L）^{2}}$=$\frac{kQ}{4{L}^{2}}$，方向向右；+2Q在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E₄=k$\frac{2Q}{{L}^{2}}$=$\frac{2kQ}{{L}^{2}}$，方向向左，所以D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為 E_D=E₄-E₃=$\frac{7kQ}{4{L}^{2}}$，方向向左
所以E_C＜E_D．故A正確．
BD、從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向先向右后向左，正電荷受電場(chǎng)力的方向也是先向右后向左，所以電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功．故BD錯(cuò)誤．
C、若兩個(gè)電荷帶電量相等，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，現(xiàn)在D電荷帶電量比C電荷多，越靠近正電荷電勢(shì)越高，所以C點(diǎn)電勢(shì)小于D電勢(shì)．故C正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，然后根據(jù)矢量合成的法則合成各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，再找出電場(chǎng)力方向去判斷做功的情況．