Question

13．長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的物塊以初速度V₀滑上木板A的水平上表面它們的速度圖象如圖所示，則從圖中所給的數(shù)據(jù)V₀、V₁、t₁及物塊質(zhì)量m可以確定的量是（　　）

• A． 木板A獲得的動能
• B． 系統(tǒng)損失的機械能
• C． 木板的最小長度
• D． 物塊和木板之間的動摩擦因數(shù)

Answer 1

分析 物塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，由圖示圖象求出物體的速度，應用動量守恒定律與能量守恒定律分析答題．

解答 解：A、系統(tǒng)動量守恒，以物塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v₁，解得，木板的質(zhì)量：M=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$，
A板獲得的動能：E_K=$\frac{1}{2}$Mv₁²=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）{v}_{1}}{2}$，A板獲得的動能可以求出，故A正確；
B、由能量守恒定律得，系統(tǒng)損失的機械能：△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$Mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₁²，m、v₀、v₁、M已知，可以求出系統(tǒng)損失的機械能，故B正確；
C、設A、B間摩擦力大小為f，對物塊，由動量定理得：-ft₁=mv₁-mv₀，解得：f=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{t}_{1}}$，由能量守恒定律得：△E=fs，已知△E、f，可以求出木板的長度s，故C正確；
D、對物塊，滑動摩擦力：f=μmg，已知：m、f，可以求出動摩擦因數(shù)μ，故D正確．
故選：ABCD．

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，本題是一道信息給予題，分析清楚圖示圖象，求出物體的速度與對應的時間，分析清楚物體運動過程、由圖示圖象獲取所需信息是正確解題的關鍵，應用動量守恒定律、動能的計算公式、動量定理、能量守恒定律可以解題．