Question

7．兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2×10^-5 C，質(zhì)量為1g的小物塊在水平面上從C點靜止釋放，其運動的v-t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列說法正確的是（　�。�

• A． B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=200 V/m
• B． 由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大
• C． 由C點到A點電勢逐漸減小
• D． A、B兩點間的電勢差U_AB=-500 V

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖可知物塊在B點的加速度最大，此處電場強度最大，根據(jù)牛頓第二定律求場強的最大值．由C到A的過程中物塊的動能一直增大，由能量守恒定律分析電勢能的變化情況．由動能定理可求得AB兩點的電勢差．

解答 解：A、據(jù)v-t圖可知物塊在B點的加速度最大為a=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的電場力最大為F=ma=1×10^-3×2=2×10^-3N，
據(jù)E=$\frac{F}{q}$知，B點的場強最大為：$\frac{2×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-5}}=100$N/C，故A錯誤．
B、根據(jù)v-t圖可知由C到A的過程中物塊的速度增大，電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤．
C、據(jù)兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側(cè)，故由C點到A點的過程中電勢逐漸減小，故C正確．
D、據(jù)v-t圖可知A、B兩點的速度，根據(jù)動能定理得電場力做的功W_BA=$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1{0}^{-3}×（{6}^{2}-{4}^{2}）=0.01$J，
再用U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-{W}_{BA}}{q}=\frac{-0.01}{2×1{0}^{-5}}=500$V，故D正確．
故選：CD

點評 明確等量同種電荷電場的特點是解本題的關(guān)鍵，據(jù)V-t圖獲取加速度、速度、動能等物理量是解本題的突破口．