Question

13．如圖所示，已知電源電動勢E=5V，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R₁=0.5Ω，滑動變阻器R₂的阻值范圍為0～10Ω．
（1）當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值為多少時，電阻R₁消耗的功率最大？最大功率是多少？
（2）當(dāng)滑動變阻器的阻值為多少時，滑動變阻器消耗的功率最大？最大功率為多少？
（3）當(dāng)滑動變阻器的阻值是多少時，電源輸出功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=I²R，當(dāng)電流最大時，電阻R₁消耗的功率最大；
（2）對于電源，當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時電源的輸出功率最大；將電阻R₁與電源等效成等效電源考慮；
（3）當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時電源的輸出功率最大．

解答 解：（1）根據(jù)P=I²R，當(dāng)電流最大時，電阻R₁消耗的功率最大，故當(dāng)滑動變阻器短路，即R₂=0時，電阻R₁消耗的功率最大；
電阻R₁消耗的最大功率是 P_1m=$（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}$=$（\frac{5}{0.5+2}）^{2}×0.5$W=2W
（2）對于電源，當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時電源的輸出功率最大；將電阻R₁與電源等效成電源，故當(dāng)R₂=2.5Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大；
滑動變阻器消耗的最大功率為 P_2m=$（\frac{E}{2{R}_{2}}）^{2}{R}_{2}$=$\frac{{E}^{2}}{4{R}_{2}}$=$\frac{{5}^{2}}{4×2.5}$=2.5W
（3）當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時電源的輸出功率最大，故當(dāng)R₂=1.5Ω時，電源的輸出功率最大；
電源輸出最大功率是 P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{5}^{2}}{4×2}$W=3.125W
答：
（1）當(dāng)滑動變阻器的阻值為零時，電阻R₁消耗的功率最大，最大功率是2W；
（2）當(dāng)滑動變阻器的阻值為2.5Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率是2.5W；
（3）當(dāng)滑動變阻器的阻值為1.5Ω時，電源的輸出功率最大，最大功率是3.125W．

點(diǎn)評 本題采用結(jié)論法解題，關(guān)鍵記住“對于電源，當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時電源的輸出功率最大”的結(jié)論．