Question

9．如圖所示為一個半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，一個電子從M點(diǎn)沿半徑方向以速度v射入，從N點(diǎn)射出，速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，則電子從M到N運(yùn)動的時間是（　�。�

• A． $\frac{2πR}{v}$
• B． $\frac{2πR}{3v}$
• C． $\frac{πR}{3v}$
• D． $\frac{\sqrt{3}πR}{3v}$

Answer 1

分析 電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系可求出圓心角和半徑，則可求得電子轉(zhuǎn)過的弧長，由線速度的定義可求得運(yùn)動的時間．

解答 解：電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，
由幾何知識得，電子轉(zhuǎn)過的圓心角：θ=60°，
電子做圓周運(yùn)動的軌道半徑：r=$\frac{R}{tan\frac{θ}{2}}$=$\sqrt{3}$R，
電子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2\sqrt{3}πR}{{v}_{0}}$，
電子在磁場中的運(yùn)動時間：t=$\frac{60°}{360°}T$=$\frac{\sqrt{3}πR}{3v}$；
故選：D．

點(diǎn)評 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關(guān)系來幫助解題．值得注意是圓形磁場的半徑與運(yùn)動軌道的圓弧半徑要區(qū)別開來．