Question

18．一根長為L兩端封閉的玻璃管，內(nèi)裝A、B兩個帶電小球，A、B的質(zhì)量分別為m和3m，帶電量分別為-3q和-q，當玻璃管如圖豎直放置時，球B正好位于中央，如果把管顛倒過來，則球?qū)�管地的壓力的變化量�?，兩球間的距離改變了$\frac{（\sqrt{3}-1）L}{2}$（設(shè)管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)為真空）．

Answer 1

分析 將A、B看作整體，根據(jù)平衡條件分析把管顛倒過來，則球?qū)�管地的壓力的變化量，第一次，B位于管中央，對B分析受力分析，根據(jù)平衡條件列式，設(shè)第二次A高出管底x，B位于管底，對A，根據(jù)平衡條件列式，聯(lián)立方程求解即可．

解答 解：將A、B看作整體，它們之間的庫侖斥力為內(nèi)力，不會影響整體的受力情況，因此對管底的壓力就等于整體的重力4mg，所以壓力變化量為零，
第一次，B位于管中央，對B分析受力分析，根據(jù)平衡條件得：
3mg=$k\frac{3{q}^{2}}{（\frac{L}{2}）^{2}}$
設(shè)第二次A高出管底x，B位于管底，對A，根據(jù)平衡條件得：
mg=$k\frac{3{q}^{2}}{{x}^{2}}$
聯(lián)立二式解得：x=$\frac{\sqrt{3}}{2}L$
故兩球間的距離增大了$△x=x-\frac{L}{2}=\frac{（\sqrt{3}-1）L}{2}$．
故答案為：0；$\frac{（\sqrt{3}-1）L}{2}$

點評 本題主要考查了共點力平衡條件以及庫侖定律的直接應用，要求同學們能選擇合適的研究對象并能正確的進行受力分析，注意整體法和隔離法的應用，難度適中．