Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h 以?xún)?nèi)．問(wèn)：

（1）警車(chē)發(fā)動(dòng)后在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)間的距離最大？最大距離是多少？

（2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）4s 75m （2）12s

【解析】（l）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)．它們的距離最大

設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則

警車(chē)所走的位移：

自行車(chē)的位移：

則兩車(chē)相距的最遠(yuǎn)距離：

（2）當(dāng)警車(chē)的速度達(dá)到v=25m/s時(shí)的時(shí)間t2：

警車(chē)所走的位移：

自行車(chē)的位移：

此時(shí)兩車(chē)相距：

警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間迫趕上貨車(chē)．則：

∴警車(chē)發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò) 能追上貨車(chē).