Question

1．如圖所示，質(zhì)量為M=0.5g的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m=0.245kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在的木板左端，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，質(zhì)量m₀=0.005kg的子彈以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中，木塊足夠長(zhǎng)，g取10m/s²．求：
（1）物塊的最大速度v₁
（2）木板的最大速度v₂
（3）物塊相對(duì)木板滑行的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）子彈射入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，根據(jù)子彈和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒求解．
（2）當(dāng)子彈、物塊和木板的速度相同時(shí)木板的速度最大，根據(jù)三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒求解．
（3）對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)量定理求得滑行時(shí)間．

解答 解：（1）子彈射入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，取向右為正方向，根據(jù)子彈和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：
m₀v₀=（m+m₀）v₁
解得：v₁=6m/s
（2）當(dāng)子彈、物塊和木板三者速度相同時(shí)，木板的速度最大，根據(jù)三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：
（m+m₀）v₁=（M+m+m₀）v₂．
解得：v₂=2m/s
（3）對(duì)木板，根據(jù)動(dòng)量定理得：
μ（m+m₀）t=Mv₂-0
解得：t=1s
答：（1）物塊的最大速度v₁是6m/s．
（2）木板的最大速度v₂是2m/s．
（3）物塊相對(duì)木板滑行的時(shí)間t是1s．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和動(dòng)量定理研究可以使問(wèn)題更簡(jiǎn)潔，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究第2、3兩問(wèn)．