Question

10．某水電站，用總電阻為2.5Ω的輸電線輸電給500km外的用戶，其輸出電功率是3×10⁶ kW． 現(xiàn)用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 輸電線上損失的功率為△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻
• B． 輸電線上輸送的電流大小為2.0×10⁵ A
• C． 輸電線上由電阻造成的損失電壓為15 kV
• D． 若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×10⁸ kW

Answer 1

分析 輸電線上損失的功率為△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U應(yīng)為線路上損失的電壓，r為輸電線的電阻；
知道輸出的電功率和電壓，根據(jù)P=UI求出輸電線上的電流，根據(jù)歐姆定律求出輸電線上由電阻造成的損失電壓；根據(jù)P=UI求出改用5kV電壓輸電時(shí)線路中的電流，根據(jù)P=I²R求出輸電線上損失的功率，然后與輸出的電功率判斷是否可能．

解答 解：A、輸電電路可以視為導(dǎo)線與變壓器串聯(lián)，所以輸電線上損失的功率為△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U應(yīng)為線路上損失的電壓，r為輸電線的電阻，故A錯(cuò)誤．
B、由P=UI可得，用500kV電壓輸電時(shí)輸電線上的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3×1{0}^{9}}{500×1{0}^{3}}$A=6000A，故B錯(cuò)誤
C、由I=$\frac{U}{R}$可得，輸電線上由電阻造成的損失電壓：
△U=IR=6000A×2.5Ω=15000V=15kV，故C正確；
D、改用5kV電壓輸電時(shí)，線路中的電流：
I′=$\frac{P}{U'}$=$\frac{3×1{0}^{9}}{5×1{0}^{3}}$=6×10⁵A，
輸電線上損失的功率：
△P=（I′）²R=（6×10⁵A）²×2.5Ω=9×10¹¹W=9×10⁸kW，
損失的功率不可能大于輸送的電功率，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查遠(yuǎn)距離輸電中的能量損失及功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系，知道輸電線上損失的功率P_損=I²R．