Question

5．如圖甲所示，斜面傾角θ=37°，一個質(zhì)量m=0.2kg的小物塊以一定初速度滑上斜面底端，規(guī)定此時小物塊的重力勢能為0，小物塊的機械能E隨高度h變化的關系圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m．s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物塊受到的滑動摩擦力大小為0.8N
• B． 小物塊上滑過程所有的時間為0.2s
• C． 小物塊下滑過程所用的時間為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$s
• D． 小物塊重力勢能的最大值為0.24J

Answer 1

分析 物體在上滑的過程中，機械能的變化量等于摩擦力做的功，由圖象求出摩擦力的功，由功計算公式求出摩擦力；根據(jù)牛頓第二定律求得物體上滑和下滑的加速度，再由運動學公式求運動時間．小物塊運動到最高點時重力勢能最大，由功能關系求物塊重力勢能的最大值．

解答 解：A、物體在上升過程中，克服摩擦力做功，機械能減少，減少的機械能等于克服摩擦力的功，由功能關系有△E=-f•$\frac{h}{sinθ}$
由圖有△E=$\frac{0.08-0.4}{2}$=-0.16J，h=0.12m，代入上式得：f=0.8N，故A正確．
B、在上滑過程中，由牛頓第二定律可知 a₁=$\frac{mgsin37°+f}{m}$=gsin37°+$\frac{f}{m}$=10m/s²．
根據(jù)  $\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，解得小物塊上滑過程所有的時間為 t₁=0.2s，故B正確．
C、在下滑過程中，由牛頓第二定律可知 a₂=$\frac{mgsin37°-f}{m}$=gsin37°-$\frac{f}{m}$=2m/s²．
根據(jù) $\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$，解得小物塊下滑過程所有的時間為 t₂=$\frac{\sqrt{5}}{5}$s，故C錯誤．
D、小物塊重力勢能的最大值為 Epm=mgh=0.2×10×0.12J=0.24J，故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵是掌握功能原理，由圖象求出物體初末狀態(tài)的機械能．在求時間時，要分段運用牛頓第二定律和位移公式求解．