Question

15．跳臺滑雪是勇敢者的運動．如圖所示，一位運動員由A點沿水平方向躍起，到山坡B點著陸．測得A、B間距離L=40m，山坡傾角θ=30°，山坡可以看成一個斜面．試計算
（1）運動員起跳后他在空中飛行的時間；
（2）運動員在A點的起跳速度大�。�（不計空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何關(guān)系得出豎直位移，結(jié)合位移時間公式求出運動員起跳后他在空中飛行的時間；
（2）根據(jù)水平位移和運動的時間求出運動員在A點的起跳速度大�。�

解答 解：（1）人做平拋運動，根據(jù)Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得運動的時間為：
t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$．
（2）水平方向上有：Lcosθ=vt，
解得起跳速度為：v=$\frac{Lcosθ}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運動員起跳后他在空中飛行的時間為2s；
（2）運動員在A點的起跳速度大小為10$\sqrt{3}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．