Question

如圖所示．光滑的水平面上有一個矩形導體框abcd，ab=0.4m，cd=0.6m，它的電阻為0.4Ω．它的右側有一寬度為L=0.4m、磁感應強度為B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場．現用一外力將該導體框以大小為V=5.0m/S的速度勻速地拉到磁場的右側．試求：
（1）ab在磁場中運動時線框中的感應電流大小和方向．
（2）導體框穿過磁場的過程中產生的電熱．

Answer 1

分析：（1）ab在磁場中運動時切割磁感線產生感應電動勢，為 E=BLv，感應電流大小根據閉合電路歐姆定律求解，方向運用楞次定律判斷．
（2）導體框穿過磁場的過程中產生的電熱，根據焦耳定律求解即可．

解答：解：（1）ab在磁場中運動時線框中的感應電動勢為：
  E=BLV=0.5×0.4×5.0=1.0V
由閉合電路歐姆定律得：
  I=

E

R+r

=

1.0

0.4

=2.5A
由楞次定律判斷知，感應電流的方向由b到a．
（2）導體框的ab穿過磁場的過程中產生的電熱為：
 Q₁=I²Rt₁ 
 t₁=

L

V

兩式聯立解得：Q₁=

I2RL

V

=

2．52×0.4×0.4

5.0

J=0.2J
導體框的ab穿過磁場的過程中產生的電熱為：
  Q₂=Q₁
所以導體框穿過磁場的過程中產生的電熱為：Q=2Q₁=0.4J
答：（1）ab在磁場中運動時線框中的感應電流大小為2.5A，方向由b到a．
（2）導體框穿過磁場的過程中產生的電熱為0.4J．

點評：本題關鍵要熟練地由法拉第電磁感應定律、歐姆定律和焦耳定律，處理電磁感應中電路問題，屬于基礎題．