Question

（2011?河北模擬）如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．使木板與重物以共同的速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間．設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上．重力加速度為g．

Answer 1

分析：通過(guò)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析知道：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止；
再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻．
利用動(dòng)量守恒求出每次碰撞后的速度，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求時(shí)間．

解答：解：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，
再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻．
木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有：
2mv₀-mv₀=（2m+m）v，解得：v=

v0

3

木板在第一個(gè)過(guò)程中，用動(dòng)量定理，有：mv-m（-v₀）=μ2mgt₁
用動(dòng)能定理，有：

1

2

mv2-

1

2

mv02=-μ2mgs
木板在第二個(gè)過(guò)程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：s=vt₂ 
木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=t₁+t₂=

2v0

3μg

+

2v0

3μg

=

4V0

3μg

答：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間為

4V0

3μg

點(diǎn)評(píng)：本題是一道考查動(dòng)量守恒和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過(guò)程復(fù)雜的好題，正確分析出運(yùn)動(dòng)規(guī)律是關(guān)鍵．