Question

2．質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)如圖4所示，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為相鄰的點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位是cm，取g=9.8m/s²，求：

a．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.97m/s（保留兩位有效數(shù)字）；
b．從點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能的減少量△Ep=0.48J，動(dòng)能的增加量△E_k=0.47J（保留兩位有效數(shù)字）．
（2）打出的另一條紙帶如圖2，假設(shè)點(diǎn)AC間的距離為s₁，點(diǎn)CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘下落的加速度a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）a、利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，物體的速度：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}m}{2×0.02s}$=0.97m/s
b、從點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能的減少量△Ep=mgh=0.2×9.8×0.0486J≈0.48J．
動(dòng)能的增加量△E_k=E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.97²≈0.47J
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，加速度：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（\frac{2}{f}）^{2}}$=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$；
故答案為：（1）a、0.97；b、0.48；0.47；（2）$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．