Question

11．如圖所示，一理想變壓器原線(xiàn)圈輸入正弦式交流電，交流電的頻率為50Hz，電壓表示數(shù)為11000V，燈泡L₁與L₂的電阻相等，原線(xiàn)圈與副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為n₁：n₂=50：1，電壓表和電流表均為理想電表，則（　　）

• A． 原線(xiàn)圈輸入的交流電的表達(dá)式為u=11000sin50πtV
• B． 開(kāi)關(guān)K未閉合時(shí)，燈泡L₁的兩端的電壓為220V
• C． 開(kāi)關(guān)K閉合后電流表的示數(shù)為通過(guò)燈泡L₁中電流的$\frac{1}{2}$
• D． 開(kāi)關(guān)K閉合后原線(xiàn)圈輸入功率增大為原來(lái)的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)圖有效值與最大值的關(guān)系求出交變電流的峰值、角頻率，然后寫(xiě)出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，根據(jù)電壓之比等于線(xiàn)圈匝數(shù)比可得副線(xiàn)圈電壓，根據(jù)原副線(xiàn)圈功率相等求解原線(xiàn)圈功率．

解答 解：A、原線(xiàn)圈的電壓最大值${U}_{M}=11000\sqrt{2}V$，角速度ω=2πf=100πrad/s，所以原線(xiàn)圈輸入的交流電的表達(dá)式為u=11000$\sqrt{2}$sin100πtV，故A錯(cuò)誤；
B、開(kāi)關(guān)K未閉合時(shí)，燈泡L₁的兩端的電壓即為副線(xiàn)圈電壓，則$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{50}{1}$，則開(kāi)關(guān)K未閉合時(shí)，燈泡L₁的兩端的電壓U₂=220V，故B正確；
C、開(kāi)關(guān)K閉合后，L₁與L₂并聯(lián)，且電阻相等，所以電流表的示數(shù)與通過(guò)燈泡L₁中電流相等，故C錯(cuò)誤；
D、開(kāi)關(guān)K閉合后，副線(xiàn)圈功率增大為原來(lái)的2倍，則原線(xiàn)圈輸入功率增大為原來(lái)的2倍，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，能寫(xiě)出電壓的瞬時(shí)表達(dá)式，并能結(jié)合歐姆定律、功率公式求解，難度適中．