Question

【題目】如圖所示，民俗運動會中有一種擲飛鏢游戲比賽項目，比賽中某選手站在靶的正前方手持飛鏢將其水平擲出，飛鏢出手瞬間的位置高出靶心O點，離靶面水平距離，若將飛鏢在空中的運動看平拋運動，并且剛好擊中靶心，飛鏢可視為質點，求：

（1）飛鏢的初速度大小；

（2）飛鏢擊中靶心前瞬間的速度大小和方向（用于水平方向所成的夾角的正切值來表示）；

（3）若飛鏢擊中以靶心為O圓心、半徑的圓形范圍內為有效成績并得分，設飛鏢每次水平擲點位置不變，且飛鏢只在與靶面垂直的豎直面內的運動，則飛鏢水平擲出的初速度大小在什么范圍內時才可以得分？

Answer 1

【答案】(1)10m/s(2)0.2(3)

【解析】飛鏢在空中的運動看平拋運動，由平拋運動規(guī)律求出飛鏢的初速度大小和飛鏢擊中靶心前瞬間的速度大小和方向，飛鏢落在最上端，擲出的初速度最大，飛鏢落在最下端，擲出的初速度最小。

解：（1）由平拋運動豎直方向： ，得到

水平方向： ，得到： ；

（2）豎直速度：

合速度： ，方向：

（3）水平方向：

落在最上端，豎直方向： ，又因為

得到：

初速度

落在最下端，豎直方向： ，得到：

初速度

故速度范圍為：