A. | \frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}=\frac{{T}_{a}^{2}}{{T}_^{2}} | B. | \frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}=\frac{{T}_^{2}}{{T}_{a}^{2}} | ||
C. | \frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}=\frac{{T}_{a}^{3}}{{T}_^{3}} | D. | \frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}=\frac{{T}_^{3}}{{T}_{a}^{3}} |
分析 此題要求要熟練的掌握萬有引力公式和向心力的各個表達式,根據(jù)條件選擇合適的公式,該題給了運動的周期,我們要選萬有引力的公式和m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r進行聯(lián)立,推導出表示天體的質量M的式子,再根據(jù)密度的公式ρ=\frac{M}{V}可表示出天體的密度.
解答 解:由萬有引力定律的公式和向心力公式有:
\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r
得:M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}
那么ρ=\frac{M}{V}=\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}} (R為天體的半徑)
當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時,r=R
則有:ρ=\frac{3π}{G{T}^{2}}
則會推導出ρA:ρB=Tb2:Ta2,故B正確,ACD錯誤;
故選:B.
點評 應用萬有引力定律分析天體的運動的基本方法是:把天體的運動看成是勻速圓周運動,其所需向心力由中心天體對它的萬有引力提供,應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析或計算.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
a/m?s-2 | 1.67 | 1.43 | 1.25 | 1.11 | 1.00 |
m/kg | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2mg | B. | mgtanθ | C. | \sqrt{3}mgtanθ | D. | \sqrt{5}mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 逐漸增大 | B. | 逐漸減小 | ||
C. | 先逐漸增大,后又減小 | D. | 先逐漸減小,后又增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | EA>EO | B. | φA>φC | C. | EA=EC | D. | φO>φB |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體A和C的加速度大小相等 | |
B. | A、B、C再次共線至少要間隔24h | |
C. | B、C經(jīng)過P點時加速度大小相等方向不同 | |
D. | B、C經(jīng)過P點時加速度大小相等方向相同 |
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