Question

2．一物體由H高處自由落下，如果取地面為零勢能面，當物體的動能等于重力勢能時，物體所經(jīng)歷的時間為$\sqrt{\frac{H}{g}}$．

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，運動的過程中物體的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒列式可以求得物體速度的大小，進而求解運動時間

解答 解：運動的過程中物體的機械能守恒，取地面為零勢能面，當動能等于重力勢能時，
根據(jù)機械能守恒可得mgH=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，
由于動能和重力勢能相等，
所以mgH=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{gH}$
則運動的時間t=$\frac{v}{g}=\frac{\sqrt{gH}}{g}=\sqrt{\frac{H}{g}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{H}{g}}$

點評 本題是對機械能守恒的直接應用，掌握住機械能守恒定律即可，題目比較簡單．