Question

礦井底部的升降機(jī)，從靜止開始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過5s速度達(dá)到4m/s，接著又以這個(gè)速度勻速上升了20s，然后作勻減速運(yùn)動4s恰好停在井口，求：
（1）勻加速運(yùn)動過程中的加速度和位移的大小；
（2）勻減速運(yùn)動過程中的位移大�。�
（3）礦井的深度．

Answer 1

解：（1）設(shè)豎直向上的方向?yàn)檎�方向，�?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/234862.png' />，可得
由，可得
答：勻加速運(yùn)動過程中的加速度為0.8m/s²，位移大小為10m．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度，
可得，

答：勻減速運(yùn)動過程中的位移大小為8m．
（3）勻速過程中運(yùn)動的位移為
礦井的深度為h=h₁+h₂+h₃=10m+80m+8m=98m
答：礦井的深度為98m．
分析：（1）根據(jù)求出勻加速直線運(yùn)動的加速度，根據(jù)x=求出位移的大小．
（2）根據(jù)求出勻減速直線運(yùn)動的平均速度，根據(jù)x=求出勻減速直線運(yùn)動的位移大小．
（3）分別求出三段過程中的位移，三個(gè)位移之和等于礦井的深度．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握運(yùn)動學(xué)規(guī)律，靈活運(yùn)用公式進(jìn)行求解．