Question

礦井底部的升降機(jī)，從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過5s速度達(dá)到4m/s，接著又以這個速度勻速上升了20s，然后作勻減速

 

運(yùn)動4s恰好停在井口．求礦井的深度．
（1）求礦井的深度．
（2）作出升降機(jī)的速度隨時間變化的圖象．

Answer 1

分析：（1）分三段研究：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式求出勻加速過程中的位移和勻減速過程中的位移，勻速運(yùn)動的位移等于速度乘以時間，從而得出礦井的深度．
（2）建立v-t坐標(biāo)系，畫出圖象．

解答：解：（1）分三階段分析：
0-5s：勻加速運(yùn)動的位移為：s₁=

.

v1

t₁=

0+v

2

t1=

1

2

×（0+4）×5m=10m
5s-25s：勻速運(yùn)動的位移為：s₂=vt=4×20m=80m
25s-29s：勻減速運(yùn)動的位移為：s₃=

v+0

2

t2=

1

2

×（0+4）×4m=8m
故井深為：s=s₁+s₂+s₃=10+80+8=98m
（2）圖象如圖所示
答：（1）礦井的深度是98m．
（2）作出升降機(jī)的速度隨時間變化的圖象如圖所示．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．