Question

7．將一物體水平拋出，1s末速度方向與水平方向的夾角為30°，不計空氣阻力，且空間足夠大，g取10m/s²．試求：
（1）物體拋出時的速度多大？
（2）再經(jīng)過多長時間速度方向與水平方向的夾角為60°？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出1s末豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體拋出時的速度大�。�
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出速度方向與水平方向的夾角為60°時豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知：tanθ₁=$\frac{g{t}_{1}}{{v}_{0}}$，
得：v₀=$\frac{g{t}_{1}}{tan{θ}_{1}}=\frac{10×1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
（2）根據(jù)平行四邊形定則知：tanθ₂=$\frac{g{t}_{2}}{{v}_{0}}$，
得：t₂=$\frac{{v}_{0}tan{θ}_{2}}{g}=\frac{10\sqrt{3}×\sqrt{3}}{10}s=3s$．
則：△t=t₂-t₁=3-1s=2s      
答：（1）物體拋出時的速度為$10\sqrt{3}$m/s；
（2）再經(jīng)過2s時間速度方向與水平方向的夾角為60°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．