Question

2．假如一顆做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運動，則（　　）

• A． 根據(jù)公式v=ωr可知，衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍
• B． 根據(jù)公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的$\frac{1}{2}$
• C． 根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，地球提供的向心力將減小到原來的$\frac{1}{4}$
• D． 根據(jù)上述B項和C項給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故A錯誤；
B、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，隨著變化，所以不能用公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$討論衛(wèi)星的向心力變化，故B錯誤；
C、根據(jù)公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，可知地球提供的向心力將減少到原來的$\frac{1}{4}$，故C正確；
D、根據(jù)上述B和C給出的公式，衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知衛(wèi)星運動的線速度將減少到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故D正確；
故選：CD．

點評 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關，討論這些物理量時要找準公式，正確使用控制變量法．