Question

4．王紅同學(xué)到實驗室做“測定電源電動勢和內(nèi)阻”的實驗時，發(fā)現(xiàn)實驗桌上還有一個定值電阻R₀．他設(shè)計了如圖1所示的電路來測量R₀的阻值，實驗時用U₁、U₂、I分別表示電表V₁、V₂、A的讀數(shù)，并將滑動變阻器的滑片P移動到不同位置時，記錄了U₁、U₂、I的一系列值．
（1）他在同一坐標(biāo)紙上分別作出U₁-I、U₂-I圖線，則所作的直線斜率較大的是U₂-I．
（2）定值電阻R₀的計算表達(dá)式是：R₀=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$（用測得的物理量表示），若實驗中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無錯誤，實驗中測得R₀值大于（填“大于”、“等于”或“小于”）實際值．
（3）張超同學(xué)說：“在王紅同學(xué)所用的實驗器材中，如果知道電流表的內(nèi)阻r_A，就能少用一個電壓表測出電動勢、內(nèi)阻以及R₀的值．請你在圖2虛線框中畫出張超同學(xué)設(shè)想的電路圖，并根據(jù)測量原理及記錄的電表讀數(shù)（自設(shè)符號表示），寫出r和R₀這兩個物理量的計算式．r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，R₀=$\frac{{U}_{1}-{I}_{1}{r}_{A}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）U₁-I圖線的斜率絕對值表示電源內(nèi)阻，U₂-I圖線的斜率絕對值表示電源內(nèi)阻和定值電阻R₀之和．
（2）R₀兩端的電壓（U₂-U₁）沒有誤差，電流表示數(shù)比R₀的實際電流偏小，所以R₀的測量值偏大
（3）若實驗中沒有伏特表V₁，根據(jù)U₂-I圖線能測出的量是電動勢E和內(nèi)阻r．
（4）若實驗中沒有伏特表V₂，根據(jù)U₁-I圖線能測出的量是電動勢E．

解答 解：（1）U₁-I圖線的斜率絕對值表示電源內(nèi)阻，U₂-I圖線的斜率絕對值表示電源內(nèi)阻和定值電阻R₀之和．
所以U₂-I圖象斜率絕對值大于U₁-I圖象的斜率絕對值．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：定值電阻R₀的計算表達(dá)式是R₀=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$，
若實驗中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無錯誤，電流表示數(shù)比R₀的實際電流偏小，所以R₀的測量值偏大，即實驗中測得R₀值大于實際值．
（3）電路圖：
實驗步驟：①按電路圖連接好電路；

②閉合開關(guān)S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．
由閉合電路歐姆定律  E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r，
由部分電路歐姆定律  U₁=I₁（R₀+r_A）
解得計算公式為：
r_A=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$ R₀=$\frac{{U}_{1}-{I}_{1}{r}_{A}}{{I}_{1}}$
故答案為：（1）U₂-I的圖線．
（2）R₀=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$，大于；
（3）電路圖如圖所示；  $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$ $\frac{{U}_{1}-{I}_{1}{r}_{A}}{{I}_{1}}$

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗；解決該題關(guān)鍵要掌握測定電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理和明確電阻的測量方法、原理和實驗誤差的處理．