Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長(zhǎng)度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點(diǎn)正上方高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從沖出，在空中能上升的最大高度為（不計(jì)空氣阻力），則

A. 小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B. 小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為

C. 小球從B點(diǎn)落回后一定能從A點(diǎn)沖出

D. 小球從B端離開(kāi)小車(chē)后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】C

【解析】

水平地面光滑，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則小球離開(kāi)小車(chē)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下來(lái)時(shí)還會(huì)落回小車(chē)中，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球在小車(chē)中滾動(dòng)時(shí)摩擦力做功．第二次小球在小車(chē)中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車(chē)給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功變小。

A、小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)整體所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤。

B、系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，設(shè)小球從B點(diǎn)沖出時(shí)小車(chē)向左的位移為x，由水平方向動(dòng)量守恒定律得：m﹣m=0，解得小車(chē)的位移x=R，故B錯(cuò)誤。

C、小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，小球由B點(diǎn)離開(kāi)小車(chē)時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車(chē)水平方向速度為零，小球離開(kāi)小車(chē)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，然后再?gòu)腂點(diǎn)落回小車(chē)。小球第一次在車(chē)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mg（h0﹣）﹣Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做的功，解得Wf=mgh0，即小球第一次在車(chē)中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為mgh0，由于小球第二次在車(chē)中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車(chē)給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于mgh0，機(jī)械能損失小于mgh0，因此小球再次離開(kāi)小車(chē)時(shí)，一定能從A點(diǎn)沖出。故D錯(cuò)誤，C正確

故選:C