Question

11．如圖所示，一個物體運動的v-t圖象，求：
（1）物體在第1秒末的加速度的大��；
（2）物體在5s內的位移；
（3）物體在7s內的平均速度（結果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由速度時間圖象的斜率等于物體的加速度，可求得前2s內物體的加速度，即得到物體在第1秒末的加速度．
（2）圖線與兩個坐標軸所圍“面積”等于位移，可求得物體在5s內的位移．
（3）根據(jù)“面積”法求出物體在7s內的位移，再由位移與時間之比求平均速度．

解答 解（1）由圖象可知，第1秒末的加速度 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²
（2）物體在5s內的位移等于梯形面積大小，為   S₁=$\frac{2+5}{2}×2$m=7m   
（3）5s～7s內的位移大小等于小三角形面積大小，為  S₂=$\frac{4×2}{2}$m=4m  
物體在7s內的位移 S=S₁-S₂=3m  
物體在7s內的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{S}{t}$=$\frac{3}{7}$≈0.43m/s
答：
（1）物體在第1秒末的加速度的大小是1m/s²；
（2）物體在5s內的位移是7m；
（3）物體在7s內的平均速度是0.43m/s．

點評 熟練掌握速度圖象的物理意義，能夠利用速度圖象斜率求物體運動的加速度，由面積求解位移，是解決此類問題的關鍵．